HAROLD RAMIREZ Y FABIO LEAL
EJEMPLO 1
A continuación se muestra la construcción de función exponencial f(n)= 2³ⁿ . que se puede expresar como f(n)= 8ⁿ , ya que 2 elevado a la 3 es 8 ( 2³=8) .
Como se observa la base de la función es mayor a 1, (8 > 1), lo que indica que la función es creciente.
Los puntos para dibujar la grafica son:
1. Se toman algunos valores para n= -1, 0, 1,2.
2. Cada valor es remplazado en n y se opera :
-
El primer valor es n=-1 entonces se tiene que f(n)=
y= 2 ³*ˉ¹=8ˉ¹ = 1/8 = 0.125
-
El segundo valor es n=0 entonces se tiene que f(n)=
y= 2 ³* º =8 º=1 !por propiedad de la potenciación ¡
-
El tercer valor es n=1 entonces se tiene que f(n)=
y=2 ³*¹ =8¹ =8
-
El cuarto valor es n=2 entonces se tiene que f(n)=
y=2 ³*²= 8² = 64 8*8=64
3. Se organiza la información en una tabla de datos:
n F(n)
-1 0.125
0 1
1 8
2 64
4. Por último se ubican los puntos (n,f(n)) en el plano y asi se
obtiene la grafica que se ilustra a continuación .
EJEMPLO 2
Como se observa el dominio de la función es (-∞,∞) y el rango es (0,∞), al relacionar los puntos que ilustra la grafica se puede deducir que :
De la siguiente gráfica, hallar la expresión matemática
Al tomar el 2 como base y resolver la potencia para cada uno de los valores de x , los resultados considen con los de la grafica, es decir que la expresión es correcta .
De lo anterior se puede observar que la función es de base 2, por tanto es creciente.
El siguiente video muestra mas apuntes sobre la función exponencial